ecuaciones

Las ecuacines son:

Igualdad entre dos expresiones matemáticas, sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresión
En muchos problemas matemáticos, la condición del problema se expresa en forma de ecuación algebraica; se llama solución de la ecuación a cualquier valor de las variables de la ecuación que cumpla la igualdad; es decir, a cualquier elemento del conjunto de números o elementos, sobre el que se plantea la ecuación, que cumpla la condición de satisfacer la ecuación. Al igual que en otros problemas matemáticos, es posible que ningún valor de la incógnita haga cierta la igualdad. También puede que todo valor posible de la incógnita valga. Estas últimas expresiones se llaman identidades.

Sistema de ecuaciones

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor para cada incógnita, de manera que en ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incognitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.
Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

Las ecuaciones pueden resolverse aplicando las opecacines inversas o utilizando las propiedades de la igualdad que permiten aplicar la misma operación,con los mismos números en ambos miembros


RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES CO EL PROCEDIMIENTO QUE TE PARESCA MÁS SENCILLO


6x-4=2 x_____ 5x+40=40 x_____
3x-5=7 x_____ 4x+6=8 x_____
2x+1=9 x_____ 3x-2=13 x_____

Charles Babbage

Charles Babbage fue un matemático inglés y científico de la computación. Diseñó y parcialmente implementó un motor, a vapor, de diferencia mecánico para calcular tablas de números. También diseñó, pero nunca construyó, el motor analítico para ejecutar programas de tabulación o computación; por estos inventos se le considera como una de las primeras personas en concebir la idea de lo que hoy llamaríamos una computadora. En el Museo de Ciencias de Londres se exhiben partes de sus mecanismos inconclusos.

Nacido en 1791 en Teignmouth, Devonshire, hijo de un acaudalado banquero de Londres, Benjamin Babbage. Fue alumno del Trinity College y de Peterhouse en Cambridge, donde se graduó en 1814. Ese mismo año, se casó con Georgiana Whitmore

De 1828 a 1839 Babbage fue profesor de matemáticas en Cambridge. Escribió artículos en distintas revistas científicas, y era miembro activo de la Astronomical Society -sociedad astronómica- en 1820 y de la Statistical Society -sociedad estadística- en 1834. Durante los últimos años de su vida residió en Londres, dedicándose a la construcción de máquinas capaces de la ejecución de operaciones aritméticas y cálculos algebraicos

Babbage descubrió que se daban graves errores en el cálculo de tablas matemáticas, entonces intentó encontrar un método por el cual, pudieran ser calculadas automáticamente por una máquina, eliminando errores debidos a la fatiga o aburrimiento que sufrían las personas encargadas de compilar las tablas matemáticas de la época. Esta idea la tuvo en 1812. Tres diversos factores parecían haberlo influenciado: una aberración al desorden, su conocimiento de tablas logarítmicas, y los trabajos de máquinas calculadoras realizadas por Blaise Pascal y Gottfried Leibniz. En 1822, en una carta dirigida a Sir Humphry Davy en la aplicación de maquinaria al cálculo e impresión de tablas matemáticas, discutió los principios de una máquina calculadora. Además diseño un plano de computadoras arquiodinamica

Maquina diferencial

Babbage presentó un modelo que llamó máquina diferencial en la Royal Astronomical Society en 1822. Su propósito era tabular polinomios usando un método numérico llamado el método de las diferencias. La sociedad aprobó su idea, y apoyó su petición de una concesión de 1.500 £ otorgadas para este fin por el gobierno británico en 1823. Babbage comenzó la construcción de su máquina, pero ésta nunca fue terminada. Dos cosas fueron mal. Una era que la fricción y engranajes internos disponibles no eran lo bastantes buenos para que los modelos fueran terminados, siendo también las vibraciones un problema constante. La otra fue que Babbage cambiaba incesantemente el diseño de la máquina. En 1833 se habían gastado 17.000 £ sin resultado satisfactorio.

Maquina anlítica

Entre 1833 y 1842, Babbage lo intentó de nuevo; esta vez, intentó construir una máquina que fuese programable para hacer cualquier tipo de cálculo, no sólo los referentes al cálculo de tablas logarítmicas o funciones polinómicas. Ésta fue la máquina analítica. El diseño se basaba en el telar de Joseph Marie Jacquard, el cual usaba tarjetas perforadas para determinar como una costura debía ser realizada. Babbage adaptó su diseño para conseguir calcular funciones analíticas. La máquina analítica tenía dispositivos de entrada basados en las tarjetas perforadas de Jacquard, un procesador aritmético, que calculaba números, una unidad de control que determinaba qué tarea debía ser realizada, un mecanismo de salida y una memoria donde los números podían ser almacenados hasta ser procesados. Se considera que la máquina analítica de Babbage fue la primera computadora del mundo. Un diseño inicial plenamente funcional de ella fue terminado en 1835. Sin embargo, debido a problemas similares a los de la máquina diferencial, la máquina analítica nunca fue terminada. En 1842, para obtener la financiación necesaria para realizar su proyecto, Babbage contactó con Sir Robert Peel. Peel lo rechazó, y ofreció a Babbage un título de caballero que fue rechazado por Babbage. Lady Ada Lovelace, matemática e hija de Lord Byron, se enteró de los esfuerzos de Babbage y se interesó en su máquina. Promovió activamente la máquina analítica, y escribió varios programas para la máquina analítica.

LAS FRACCIONES

• En matemáticas, una fracción (o quebrado) consiste en una cantidad dividida por otra cantidad.
  
  1. Las fracciones propias tienen el número más chico en el numerador.
  
  2. Las Fracciones impropias son las que tienen en número más chico en el denominador.
  
  3. Las fracciones mixtas son fracciones impropias que se representan como entero(s) y una parte fraccional.
  
  fracciones con Operaciones
  
  Las fracciones siguen las mismas reglas de la suma, resta, multiplicación, y división, así como la potenciación y la radicación, que para los números naturales.Tenemos que recordar que para potenciar se debe de multiplicar por si mismo tantas veces como la potencia nos lo indica.Radicalizar un número es extraerle su raíz, ya sea raíz cuadrada, raíz cúbica, etc.Para efectuar operaciones con fracciones, o con números enteros y fracciones, no podemos actuar como cuando todos los números que intervienen son enteros; hemos de tener en cuenta los denominadores y seguir unas reglas que vemos a continuación.
  
  Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia sigue el siguiente proceso
  1. Escribe la fracción mixta (71/3)
  
  2. Multiplicar el denominador de la fracción por el número entero (7x3)
  
  

  3. A dicho producto, sumarle el numerador y escribir el resultado como fracción manteniendo el mismo denominador
  

  
  convierte las siguientes fracciones mixtas a fracción impropia
  
  11/2 32/3 5 3/6 7 2/3 2 2/4 4 4/5 68/6 81/3

Cuidado del medio ambiente

Lee este artículo conseguido por Anita y envíanos tus comentarios durante la Semana Nacional para la Conservación, que se celebrará del 26 de noviembre al 2 de diciembre próximos. Destaca los aspectos matemáticos, gráficas y tablas de datos, que pudieran ser relevantes. Si puedes también mándanos imágenes para completar este artículo que está muy interesante.



> Cada persona tiene diferentes aspiraciones según su forma de ser y su nivel sociocultural. Pero existen algunas comunes a todos: vivienda digna, alimentación adecuada, educación, atención de la salud, un trabajo de acuerdo a las propias capacidades y momentos de recreación. Hoy se agrega otra que es la de vivir en un ambiente sano y equilibrado ecológicamente.
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> Últimamente ha comenzado a crecer el interés internacional por integrar las medidas de conservación ambiental a las políticas de crecimiento económico y social.
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> ¿Y qué significa esto?
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> Es necesario que el proceso de desarrollo de los países tenga en cuenta todos los elementos que forman el entorno humano. Es decir, necesitamos un modelo de desarrollo en el que el aprovechamiento de los recursos naturales no provoque daños irreparables; una forma de progreso económico y social que favorezca la sana convivencia y respeto de cada persona; un modelo basado en el comportamiento de la naturaleza, es decir, que considere su ciclo de recuperación, y una organización del trabajo humano que garantice un progreso sostenido en el tiempo, en armonía con la conservación del medio ambiente y con el bienestar de todas las personas: el llamado desarrollo sustentable o sostenido.
>
> El desarrollo sustentable es el que se orienta a satisfacer las necesidades del presente, sin comprometer la capacidad de satisfacer las necesidades de las generaciones futuras.
>
> ¿Cuáles son las condiciones necesarias para un desarrollo sustentable?
>
>
> Crecimiento suficiente para satisfacer las necesidades básicas de la humanidad (alimentación, vivienda, salud, educación, realización laboral y desarrollo personal).
>
> Políticas para erradicar la pobreza y planificación de las tasas de crecimiento poblacional.
>
> Políticas y leyes para asegurar la reducción del proceso de agotamiento de los recursos energéticos no renovables y de bienes de consumo general, haciendo uso de ellos en forma racional; con mecanismos de reciclaje y logrando reemplazar los recursos no renovables por otros renovables.
>
> Cambios institucionales para integrar el medio ambiente y la economía en la toma de decisiones.
>
> El logro del desarrollo sustentable exige una nueva forma de cooperación entre todos los países, por la cual opere un intercambio científico, técnico y financiamiento solidario.
>
> Un país alcanza un crecimiento sostenido cuando la rentabilidad económica de los proyectos de explotación de sus recursos naturales se calcula tomando en cuenta las consideraciones ecológicas pertinentes. Evaluar económicamente un proyecto de explotación de un bosque, por ej., implica considerar el valor de la tala, el de la reforestación y el de los problemas ambientales derivados de ella: erosión del suelo y deterioro de la biodiversidad animal y vegetal.
>
> Hacia fines de los '80, el enfoque del desarrollo sostenido alcanzó consenso internacional y se consolidó en el informe de las Naciones Unidas (ONU), denominado Nuestro Futuro Común o Llamado para la Acción. En ese informe además de analizar y establecer políticas de protección del medio ambiente, se propuso la celebración de una Asamblea General de las Naciones Unidas, cuya finalidad fuera adoptar un programa de acción internacional. Esta iniciativa significó la partida para una serie de encuentros internacionales destinados a enfrentar problemas ambientales.
>
> Cumbre de la Tierra: la Esperanza del Ser Humano
>
>
> En el inicio de los '90 el tema del medio ambiente tomó mayor fuerza y se comenzaron una serie de reuniones internacionales. El fin de estos encuentros era diseñar los documentos que servirían como base para la Conferencia de Naciones Unidas sobre Medio Ambiente y Desarrollo (UNCED), llamada también Cumbre de la Tierra, celebrada en Brasil en junio de 1992.
>
> Fruto de esta reunión fue la declaración de principios básicos sobre medio ambiente, los que deberán ser respetados por todos los países del mundo y que selló un acuerdo básico: las políticas de desarrollo económico deben salvaguardar la integridad ambiental del planeta y brindar un mayor contenido social de equidad global.
>
> Documentos Oficiales elaborados en la Cumbre de la Tierra:
>
> Carta de la Tierra: Rige el desarrollo y garantiza la supervivencia de la Tierra como el medio común del ser humano y de todos los seres vivos.
>
> Convenciones: Presentan los acuerdos internacionales legales sobre temas ambientales específicos.
>
> Agenda XXI: Consiste en un plan de acción con metas y prioridades que debe ser ejecutado por todos los gobiernos del mundo. En este plan se consideran los principios de la Carta y las Convenciones Internacionales de la Conferencia para llevar a cabo la transición paulatinamente hacia el desarrollo sustentable.
>
> Se presentaron además, propuestas de financiamiento, practicas económicas y de intercambio tecnológico.
>
> En el año 2002 se celebrará la tercera gran cumbre internacional.
>
> ¿Qué deberá hacer cada país para resolver los problemas ambientales?
>
> Manejo de los bosques. Protección de los suelos y reforestación.
>
> Contaminación de la atmósfera y cambio climático. Control de la concentración de contaminantes atmosféricos, reduciendo las emisiones.
>
> Protección de los océanos y áreas costeras. Control de los niveles de concentración de contaminantes, reducción de la pesca excesiva y promoción del desarrollo sostenible.
>
> Biodiversidad. Los Estados tienen derechos soberanos sobre su flora y fauna y los invita a ser responsables de su conservación y a promover la investigación científica sobre ellos.
>
> Tareas en Chile
>
> Aprovechamiento racional de los recursos hídricos, desertificación, planificación del medio urbano y rural y derechos indígenas sobre los recursos naturales.
>
> Fortalecimiento de la educación e investigación científica y tecnología en materias ambientales.
>
> Conformación de un marco institucional y legislativo, que respalde estas acciones.
>
> La Cumbre de la Tierra reunió a la voluntad del mundo y al poder del hombre para tomar decisiones, con el fin de enfrentar y detener en forma categórica el acelerado deterioro del medio ambiente.
>
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 From: anita_45_9@hotmail.com
> To: elprofrmiguelangel@hotmail.com
> Subject: cuidado del medio ambiente
> Date: Thu, 25 Oct 2007 14:21:20 -0500
>

El Cubo Mágico:

Te retamos a que ensambles este cubo. Es un rompecabezas en tercera dimensión. Observa sus seis caras, cada una tiene un cuadro mágico. ¿Sabes como hacer un cuadro mágico? ¿Quieres hacer uno? Pues mándanos un correo electrónico y te enviamos las seis hojas para que las imprimas, recortes, rellenes y pegues. Luego lo ensambles y cuando tenga la forma de cubo, en cada cara escribas tus propios cuadros mágicos. Los puedes hacer con números naturales o con fracciones. ¿Qué tan difíciles lo puedes construir?

¡Reta a tu inteligencia y a la de tus compañeros!

El banquete:

A continuación te invitamos a que veas las fotos de nuestro agasajo de la semana de las ciencias. En ellas te mostramos los exquisitos platillos y el reparto proporcional que se hizo de ellos.

Bueno, para que una fiesta sea en verdad divertida, debemos además poner en juego nuestros valores y no solamente repartir de acuerdo a su cooperación económica. Ahora te nuestro video y mándanos tus comentarios sobre como repartiste proporcionalmente los platillos y como lo hicieron para divertirse más. ¿Qué valores emplearon?

Fichas:

Las fichas son ejercicios sugeridos por la Secretaria de Educación Pública para que los alumnos trabajen y fortalezcan diversos temas de la materia.
Cabe destacar que es importante reconocer que la solución de un ejercicio no tiene un solo desarrollo. Puede haber muchas formas de solucionar un problema. Por lo que es importante el trabajo en equipo y comentar las soluciones obtenidas por los alumnos.

Ficha 1: Tarjetas numéricas:

En esta ficha pretendemos que el alumno descubra los números que podemos formar y leer, a partir de unas fichas. También tendrán cuidado en las reglas de escritura, así como el orden y comparación entre los números naturales que se puedan formar.


Ficha 2: Dando tumbos:

En esta actividad pretendemos que el alumno practique algunos trazos geométricos y desarrollar la imaginación espacial. Se trata de imaginar que movemos un cubo dando tumbos, ya que no puede girar. Al realizar este movimiento nos preguntaremos donde se encuentra la cara superior después de cuatro movimientos, o después de diez. La solución puede consistir en hacer los cuatro o los diez movimientos anotar dónde quedó la cara superior de la caja. Pero las interrogantes que requieren de otra estrategia de solución son para conocer dónde estará la cara superior después del décimo, centésimo y milésimo primer tumbos.
Con los alumnos hemos visto que en la naturaleza, en el diseño de rejas y prácticamente en cualquier cuestión existen números ocultos. Descubramos esos números aquí y encontremos un procedimiento matemático para determinar la posición de las caras de la caja conociendo el número de tumbos.

Y ahora que eres tan “chicho”, que pasaría si ahora diéramos tumbos a un pentágono. Donde se encontraría su base después de la misma cantidad de tumbos del problema anterior. ¿Qué números oculta ese movimiento. Dibújalo y yo lo paso por el escáner o vemos la manera de retratarlo, para que lo veas en Internet.