QUEBRADOS MULTIPLICACION Y DIVISION

ALGORITMO GENERAL DE LA MULTIPLICACION: a

a c

- x - = ac

b d ___

bd

Este procedimiento el producto de NUMERADORES da el NUMERADOR DEL RESULTADO.ac.El producto de DOMINADORES da el DOMINADOR DEL RESULTADO bd.

El siguiente ejemplo ilustra la aplicación de este algoritmo:

2 1

- x - = 2 x 1 2

25 30 ______ =____

25 x 30 750

En este ejemplo en particular, es posible REDUCIR EL RESULTADO A SU MINIMA EXPRESION. Esto se hace cancelando factores iguales en NUMERADOR y DENOMINADOR:

2 2/ x 1 1

__ = _______ = __

750 2/ x 375 375

ALGORITMO GENERAL DE LA DIVISION:

a c

- ÷ - = ad

___

b d bc

Este algoritmo exige la realización de los siguientes pasos:

1.
El producto del NUMERADOR DEL DIVIDENDO por el DENOMINADOR DEL DIVISOR, es el NUMERADOR DEL COCIENTE ad.

2.El producto del DENOMINADOR DEL DIVIDENDO por el NUMERADOR DEL DIVISOR, es el DENOMINADOR DEL COCIENTE bc.

El siguiente ejemplo ilustra el procedimiento:

2 1 2 x 30 60

__ ÷ __ = _____ = ___

25 30 25 x 1 25

El resultado de esta operación puede REDUCIRSE A SU MINIMA EXPRESIÓN como se ve a continuación:

60 2 x 2 x 3 x 5/ 12

___ = _________ = __

25 5/ x 5 5

AnGuLOs

¿Que son los Ángulos?
R= Los ÁNGULOS son la parte comprendida entre dos fragmentod de recta que tiemnen el mismo punto de partida.Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.Para saber la medida de un anguo generalmente se usa el TRANSPORTADOR.Existen diferentes tipos de ÁNGULOS y son:

ÁNGULO RECTO: Un ángulo recto es un angulo que mide 90°.
ÁNGULO OBTUSO:Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°
ÁNGULO AGUDO: Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90°
ÁNGULO LLANO: Un ángulo llano es un ángulo que mide 180°
ÁNGULO CÓNCAVO: Un ángulo cóncavo es un ángulo que mide más de 180° y menos de 360°ÁNGULO COMPLETO: Un ángulo completo es un ángulo que mide 360°

FORMULAS DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS

Triángulo

h: Alturab: Base
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos, cumpliendo la propiedad de que la suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

Área: (Base x Altura) / 2
Perímetro: lado + lado + lado

Cuadrado

El cuadrado es un polígono formado por cuatro lados de igual longitud que forman entre si ángulos de 90 grados

Área: (Lado x lado)
Perímetro: lado + lado + lado + lado = 4 x lado

Rectángulo

El rectángulo es un polígono compuesto por dos pares de lados iguales que forman entre si ángulos de 90 grados

Área: Base x Altura)
Perímetro: lado x 2 + lado x 2

Trapecio

El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Perímetro: Suma de todos sus lados

Circunferencia

Es el lugar geométrico de todos los puntos que conforman esta figura y que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia.
Perímetro: 2 x p x radio

rombo

El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90ª.
Área del rombo = (diagonal mayor x diagonal menor) / 2
Perímetro: 4 x lado





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la PROPORCIONALIDAD directa

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles.
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un numero,la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo numero

P. Directa:
Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales.
Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye

P. Indirecta
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción .

La EsCaLa

El término escala puede referirse a:

La proporción atiende a las relaciones matemáticas entre las dimensiones reales de la forma o del espacio; la escala se refiere al modo como percibimos el tamaño de un elemento constructivo respecto a las formas restantes. Esta última tiene dos categorías. Escala genérica: Dimensión de un elemento constructivo respecto a otras formas de un contexto.

♕☆prOmediO♕☆

Suma de todos los valores numéricos dividida entre el número de valores para obtener un número que pueda representar de la mejor manera a todos los valores del conjunto.

El promedio de un grupo de números es el mismo que la media aritmética.

Ejemplo: el promedio de 4, 6 y 11 es (4+6+11)/3 = 21/3 = 7

Ejemplo, el promedio de 6 números (3, 4, 2, 2, 5, 2) es
(3 + 4 + 2 + 2 + 5 + 2) ÷ 6 = 3

•○◙º---º Números con signo y su uso º---º•○◙

Para poder realizar cualquier operación de números con signos, es necesario conocer las leyes de los signos, que se presentan a continuación.Al multiplicar un número por 1 (la unidad), se obtiene el mismo número; por lo que se puede escribir lo siguiente:(-2) (1) = - 2Observe que para multiplicar no se usa el signo "x", con ello se evita confundirse con una "equis". Así, para indicar un producto, se usará un punto o un paréntesis entre las cantidades .Observe que un número con signo negativo multiplicado por un número con signo positivo da como resultado un número con signo negativo (-).

En la recta numérica, se observa que multiplicar a -2 por 1 se obtiene -2.
Al multiplicar números con signo diferente se obtienen números con signo negativo.

(-) (+) = (-) (+) (-) = (-)

Así, (2) (-4) = -8, porque se está multiplicando dos veces al -4.

Lo mismo sucederá si se pone primero el negativo y luego el positivo.

(-4) (+2) = (-8)

Al multiplicar un número negativo por otro número negativo, se tendrá como resultado un número positivo: (-) (-) = (+).

(-1) (-2) = 2

Esto se explica al recordar que todo número multiplicado por la unidad da el mismo número. Si la unidad fuera negativa, habría que cambiar el signo del número que se multiplica.

(-1) (-2) = 2

También, si se multiplica a un número positivo por otro positivo, se tendrá otro positivo.

(+1) (+2) = (+2).