martes, 18 de mayo de 2010

●Lα potӘnciα ● ..♥..♥

Potencia:

La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.

Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:

  • Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.
a^n = \<span class=underbrace{a \times \cdots \times a}_n," src="http://upload.wikimedia.org/math/3/4/c/34c04a6ca2ac051a6e46494f613dfad2.png">

Por ejemplo: 2^4 = 2 \<span class=cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 " src="http://upload.wikimedia.org/math/f/5/7/f57a009808ef78ad4f345abe88b9508a.png">.

  • cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.
a^{-p}= \frac{1}{a^p}
  • cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:
a^{\frac{n}{m}} = \<span class=sqrt[m]{a^n} " src="http://upload.wikimedia.org/math/3/9/8/3983643a5db08e21da69fffabbc0875c.png">

Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en principio, es una indefinición (ver cero).

La definición de potenciación puede extenderse a exponentes reales, complejos o incluso matriciales.

Potencia de exponente 1:

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.

a^1 = a \,

ejemplo:

54^1=54 \,

En física :

  • Potencia: cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo.
  • Potencia eléctrica: cantidad de energía eléctrica o trabajo que se transporta o que se consume en una determinada unidad de tiempo.
  • Potencia en óptica: inverso de la distancia focal de una lente o espejo.
  • Potencia acústica: la cantidad de energía por unidad de tiempo emitida por una fuente determinada en forma de ondas sonoras.
  • Etapa de potencia: un amplificador de audio.

En matemáticas:

  • Potencia: producto que resulta a multiplicar una cantidad o expresión por sí misma una o más veces.
  • Potenciacion: multiplicación de varios factores iguales de un anillo multiplicativo.
  • Potencia de un conjunto: operación abstracta con conjuntos.
  • Conjunto potencia: dado un conjunto S, el conjunto de potencia o de partes de S.
  • Potencia de un punto en geometría: potencia respecto de una circunferencia.

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